报告人：张鹏飞 讲师（西南交通大学）

时间：2025年04月15日 14:00-

地点：600cc全讯白菜LD402

摘要：1945年, Salem和Zygmund 证明了在一定条件下, 缺项级数在单位圆周|z|=1上的像集是Peano曲线. 1953年, Kahane等人减弱了Salem和Zygmund的条件并证明在一定条件下, 单位圆周上存在一个康托集使得缺项级数在这个康托集上的像集包含内点. 我们对单位圆周上的随机复值Weierstrass函数推广了Salem和Zygmund以及Kahane等人的结果, 得到了它的像集的Hausdorff维数. 此外我们还研究了随机复值Weierstrass函数的一致维数结果. 我们的结果表明随机复值Weierstrass函数和平面分数布朗运动有相似的维数结果, 但随机复值Weierstrass函数并不是高斯过程.

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